Suicidou ou Suicidou-se
O verbo "suicidar" vem do latim sui ("a si" = pronome reflexivo) + cida ( que mata). Isso significa que suicidar é "matar a si mesmo".
Logo, dizer "fulano se suicidou" é o mesmo que dizer "fulano se se matou", ou seja: é um pleonasmo, uma redundância.
É importante lembrar que as palavras terminadas pelo elemento "cida" apresentam essa ideia de "matar": Formicida (mata formigas), Inseticida (mata Insetos), Homicida ( que mata homens).
Voltando ao verbo "suicidar-se", se observarmos o uso contemporâneo deste verbo, não restará dúvida: ninguém diz "ele suicida" ou "eles suicidaram". Portanto, pelo uso ao longo dos tempos, está correto dizer "se suicidar".
É um pleonasmo mas pelo seu uso constante não há mais como reverter esse processo.